Glosarium Simbol Logika di Axiom Room

Huruf kapital dipakai sebagai simbol pernyataan. Maknanya tidak tetap. Dalam satu level, P bisa menjadi titik awal, sementara simbol lain menjadi hasil yang perlu diturunkan.

Contoh P → Q

Menunjukkan implikasi. Jika pernyataan di kiri tersedia, pernyataan di kanan dapat diturunkan.

Contoh P → Q

Menandai negasi dari sebuah pernyataan. ¬P berarti P tidak berlaku.

Contoh ¬Q

Negasi ganda mengembalikan pernyataan ke bentuk positifnya.

Contoh ¬¬P menjadi P

Menunjukkan konjungsi, yaitu gabungan dua pernyataan.

Contoh P ∧ Q

Menunjukkan disjungsi. Jika satu cabang dieliminasi, cabang lain dapat dipertahankan.

Contoh P ∨ Q

Jika implikasi tersedia dan syarat kirinya juga tersedia, hasil di kanan dapat diturunkan.

Contoh P → Q dan P menghasilkan Q

Jika hasil dari sebuah implikasi ditolak, syarat yang mengarah ke hasil itu juga ditolak.

Contoh P → Q dan ¬Q menghasilkan ¬P

Dua implikasi dapat digabung jika bagian tengahnya cocok.

Contoh P → Q dan Q → R menghasilkan P → R

Dua pernyataan yang tersedia dapat digabung menjadi satu konjungsi.

Contoh P dan Q menghasilkan P ∧ Q

Dari satu pernyataan gabungan, salah satu bagiannya dapat diambil.

Contoh P ∧ Q menghasilkan P

Jika satu cabang dari disjungsi ditolak, cabang lainnya dapat dipertahankan.

Contoh P ∨ Q dan ¬P menghasilkan Q

Pernyataan dengan dua negasi dapat dibaca kembali sebagai pernyataan positif.

Contoh ¬¬P menghasilkan P

Implikasi dapat ditulis ulang dengan membalik arah hubungan dan memberi negasi pada kedua sisi.

Contoh P → Q menjadi ¬Q → ¬P

Menandai inferensi yang sah. Di Proof Log, bagian kiri adalah input, dan bagian kanan adalah hasil turunan.

Contoh P, P → Q ⊢ Q

Menandai kombinasi blok yang tidak cocok dengan aturan inferensi pada level tersebut.

Contoh P → Q dan R tidak otomatis menghasilkan Q

Menandai target yang belum berhasil diturunkan.

Contoh ? ⊢ Q

Penanda akhir pembuktian. Muncul ketika target level sudah berhasil diturunkan.

Contoh ■ Q.E.D.

Bentuk ASCII untuk simbol logika: -> berarti →, ~ berarti ¬, & berarti ∧, dan v berarti ∨.

Contoh P -> Q sama dengan P → Q

Blok simbolik yang tersedia sejak level dimulai. Premis menjadi bahan awal untuk menurunkan target.

Contoh P → Q dan P di Level 1

Pernyataan yang harus dibuktikan untuk menyelesaikan level.

Contoh target V di Level 18

Tombol berisi pernyataan logika yang dapat dipilih pemain. Blok dapat berupa premis awal atau hasil turunan.

Contoh P ∧ Q, Q → R, ¬P

Blok baru yang muncul dari inferensi valid. Blok ini bisa dipakai untuk langkah berikutnya.

Contoh dari P → Q dan P diturunkan Q

Satu langkah penarikan kesimpulan dari input menuju output.

Contoh memilih P → Q dan P untuk menghasilkan Q

Rangkaian inferensi yang saling menyambung. Hasil dari satu langkah menjadi input untuk langkah berikutnya.

Contoh P menjadi Q, lalu Q menjadi R

Panel yang mencatat turunan baru. Inferensi yang output-nya sudah ada tidak menambah entri baru.

Contoh P → Q, P ⊢ Q

Statistik level yang sedang dimainkan, termasuk langkah berhasil, percobaan tidak sah, dan hint yang dipakai.

Contoh 2 successful steps, 0 invalid attempts, 1 hint used

Rekor terbaik level yang disimpan di browser. Nilainya membandingkan hint, invalid attempt, lalu successful step.

Contoh catatan tanpa hint lebih baik daripada catatan dengan hint

Level selesai tanpa invalid attempt dan tanpa hint. Di pemilih level, status ini diberi badge bintang.

Contoh 0 invalid attempts dan 0 hints used

Inferensi valid yang menghasilkan blok baru. Output yang sudah ada tidak dihitung sebagai successful step baru.

Contoh P ∧ Q menghasilkan P

Percobaan memilih blok yang tidak membentuk inferensi valid.

Contoh memilih dua blok yang tidak cocok dengan aturan level

Langkah yang valid secara logika, tetapi tidak membantu mencapai target.

Contoh di Level 10, Q ∧ T menjadi pengecoh untuk target R

Arah yang bisa diambil dari satu simbol atau disjungsi. Sebagian cabang menuju target, sebagian hanya menghasilkan side result.

Contoh dari P, cabang P → Q dan P → R sama-sama valid

Kesimpulan yang valid, tetapi bukan target level.

Contoh U di Level 17 valid, tetapi targetnya V

Nama Level 11. Maksudnya konsekuensi valid yang tidak berguna untuk target.

Contoh P → Q menghasilkan Q, tetapi target level adalah R

Nama Level 12. Dari beberapa langkah valid, hanya satu rangkaian yang benar-benar menuju target.

Contoh P → Q → T diperlukan, sementara P → R → S hanya detour

Nama Level 13. Target berada di ujung rantai yang lebih panjang, meski ada cabang valid yang lebih pendek.

Contoh P → Q → R → U

Nama Level 14. Disjungsi perlu dipersempit dulu sebelum jalur menuju target terbuka.

Contoh P ∨ Q dan ¬P menyisakan Q

Nama Level 15. Beberapa implikasi digabung menjadi rute yang lebih pendek sebelum langkah akhir.

Contoh P → Q dan Q → R menjadi P → R

Nama Level 16. Dua pernyataan sederhana perlu digabung agar cocok dengan syarat sebuah implikasi.

Contoh P dan Q menjadi P ∧ Q

Nama Level 17. Ada lebih dari satu blok yang bisa dibuka, tetapi hanya satu jalur yang menuju target.

Contoh P ∧ R membantu menuju V, sementara Q ∧ S mengarah ke hasil samping

Nama Level 18. Penutup logic wing dengan negasi ganda, cabang samping, kontraposisi, dan rute yang dipadatkan.

Contoh Q → R dan R → S dipadatkan sebelum menuju V

Bagian Axiom Room yang berisi level-level inferensi simbolik. Pemain menyusun langkah dari premis menuju target memakai aturan logika yang tersedia.

Contoh The logic wing closes with a longer proof.