Axiom Room memakai sekumpulan kecil simbol logika untuk mengubah penalaran menjadi blok-blok yang bisa dimainkan. Halaman ini adalah glosarium singkat untuk simbol yang muncul di dua belas level pertama.

Simbol-simbol ini bukan hiasan agar logika terlihat lebih jauh dan dingin. Mereka adalah mesin kecil. Setiap simbol menentukan bagaimana sebuah pernyataan bergerak, bercabang, bergabung, atau gagal di dalam ruangan.

Simbol inti

Simbol P Q R S T

Dibaca sebagai: proposisi

Blok pernyataan dasar. Huruf-huruf ini mewakili klaim sederhana tanpa menjelaskan isi klaimnya.

Contoh P

Simbol →

Dibaca sebagai: jika... maka...

Implikasi. Pernyataan di sebelah kiri mengarah pada pernyataan di sebelah kanan.

Contoh P → Q

Simbol ¬

Dibaca sebagai: tidak / bukan

Negasi. Simbol ini menyangkal sebuah pernyataan atau menandai bahwa pernyataan tersebut tidak berlaku.

Contoh ¬Q

Simbol ¬¬

Dibaca sebagai: tidak tidak

Negasi ganda. Di dalam game, bentuk ini bisa dibuka kembali menjadi pernyataan asal.

Contoh ¬¬P menjadi P

Simbol ∧

Dibaca sebagai: dan

Konjungsi. Dua pernyataan digabung menjadi satu blok.

Contoh P ∧ Q

Simbol ∨

Dibaca sebagai: atau

Disjungsi. Minimal satu cabang tersedia. Jika satu cabang disangkal, cabang lain dapat tersisa.

Contoh P ∨ Q

Simbol ⊢

Dibaca sebagai: maka terbukti / menghasilkan

Blok yang dipilih menghasilkan inferensi yang valid.

Contoh P, P → Q ⊢ Q

Simbol ⊬

Dibaca sebagai: tidak menghasilkan

Blok yang dipilih tidak menghasilkan inferensi valid pada level tersebut.

Contoh P → Q, Q ⊬ P

Simbol ■ Q.E.D.

Dibaca sebagai: bukti selesai

Target telah dicapai. Ruangan menerima pembuktiannya.

Contoh ■ Q.E.D.

Aturan yang digunakan di dua belas level pertama

Aturan Modus Ponens

Muncul di: Level 1, 4, 6, 8, 9, 10, 11, 12

Jika P mengarah ke Q, dan P tersedia, maka Q mengikuti.

Pola P → Q, P ⟶ Q

Aturan Modus Tollens

Muncul di: Level 2, 4

Jika P seharusnya mengarah ke Q, tetapi Q tidak berlaku, maka P tidak dapat diterima.

Pola P → Q, ¬Q ⟶ ¬P

Aturan Silogisme Hipotetis

Muncul di: Level 3

Dua implikasi dapat disambungkan menjadi rantai yang lebih panjang.

Pola P → Q, Q → R ⟶ P → R

Aturan Introduksi Konjungsi

Muncul di: Level 5

Jika dua pernyataan sama-sama tersedia, keduanya dapat digabung.

Pola P, Q ⟶ P ∧ Q

Aturan Simplifikasi

Muncul di: Level 6

Sebuah konjungsi dapat melepaskan salah satu bagiannya.

Pola P ∧ Q ⟶ P

Aturan Silogisme Disjungtif

Muncul di: Level 7

Jika salah satu cabang dari pernyataan atau disangkal, cabang lainnya tersisa.

Pola P ∨ Q, ¬P ⟶ Q

Aturan Negasi Ganda

Muncul di: Level 8

Pernyataan yang disangkal dua kali kembali menjadi pernyataan asal.

Pola ¬¬P ⟶ P

Aturan Kontraposisi

Muncul di: Level 9

Implikasi dapat ditulis ulang dengan membalik urutan dan menegasikan kedua sisinya.

Pola P → Q ⟶ ¬Q → ¬P

Cara membaca blok pembuktian

Pembuktian di Axiom Room dibangun dengan memilih blok-blok simbolik yang cocok. Jika pilihan valid, game menghasilkan blok baru. Jika blok baru itu mencapai target, level selesai.

Contohnya:

Diberikan P → Q P

Aturan: Modus Ponens

Dari implikasi yang tersedia dan pernyataan asalnya, game menghasilkan konsekuensi yang sah.

Hasil Q

Diberikan P → Q ¬Q

Aturan: Modus Tollens

Jika konsekuensi ternyata tidak berlaku, maka pernyataan awalnya ikut ditolak.

Hasil ¬P

Diberikan P ∧ Q

Aturan: Simplifikasi

Sebuah konjungsi bisa dibuka untuk mengambil bagian yang dibutuhkan dalam pembuktian.

Hasil P

Di Axiom Room, langkah yang valid belum tentu menjadi langkah kemenangan. Beberapa level memiliki jalur samping, pengecoh, atau pernyataan yang benar tetapi menjauh dari target.

Catatan kecil

Dua belas level pertama sengaja dibuat sempit. Fokusnya hanya pada beberapa gerakan dasar dalam logika proposisional: mengikuti implikasi, menyangkal konsekuensi, menggabungkan pernyataan, memecah konjungsi, mengeliminasi cabang, dan mengenali status pembuktian.

Tujuannya bukan menghafal simbol seperti membaca label museum. Tujuannya adalah merasakan bagaimana sebuah pembuktian bergerak.